CONJUNTO
Na Matemática existem
alguns conceitos que não se definem. Eles constituem a base de todas as outras
definições que são estudadas em Matemática. A exemplo disso, há a reta, o ponto
e o plano. Você consegue definir um ponto? Um ponto não precisa de uma definição,
mas a partir dele há todo o estudo da Geometria. Semelhantemente acontece com
os “Conjuntos”, um conceito matemático primitivo que não apresenta definição.
Ao questionar qualquer
criança a respeito do que é um conjunto, ela pode ter dúvidas para responder a
essa pergunta, mas provavelmente não terá em mente um exemplo de conjunto. Por
exemplo, um pote de doces pode caracterizar um conjunto de balas ou ainda uma
banda pode ser descrita como um conjunto de músicos. Da mesma maneira, pode-se
dizer que os números {0, 2, 4, 6, 8, 10…} formam um conjunto de números pares.
No final do século XIX, o
matemático George Cantor (1845-1918) deu início ao estudo da Teoria dos
Conjuntos. Um conjunto pode ser considerado bem definido quando é possível
identificar os seus componentes. No exemplo anterior, poderíamos dizer que o
número 20 faz parte do conjunto? Vamos analisar esse elemento: o número 20 é
par? Sim, então o número 20 faz parte do conjunto dos números pares. Podemos
simplificar a linguagem chamando o conjunto dos números pares de P. Então:
P = {conjunto dos números pares} ⇒ P= {0, 2, 4, 6, 8, 10...}
Podemos ainda afirmar que
o número 20 pertence a esse conjunto da seguinte forma:
20 € P
Tente agora imaginar um
conjunto formado apenas pelos múltiplos de 5, vamos chamá-lo de Q. Temos, então:
Q = {0, 5, 10, 15...}
Nesse
caso, o 20 pertence ao conjunto Q?
Ele é múltiplo de 5? Sim, pois 4*5=20, então 20 é múltiplo de 5 e, portanto,
pertence a Q. Mas existem
outros números que pertencem ao conjunto dos números pares e dos múltiplos de 5
simultaneamente. Podemos melhor representá-los através do Diagrama de Venn, como na
imagem abaixo:
Na parte roxa estão
representados os números que fazem parte apenas do conjunto P; na
seção verde, há os que fazem parte apenas do conjunto Q; e, na parte laranja, estão os números
que fazem parte tanto do conjunto P quanto do Q. Dizemos que os números 0, 10 e 20 pertencem à intersecção dos conjuntos P e Q,
isto é,{0,10,20} € P ᴨ Q.
Versículo Bíblico
À parte seca Deus chamou terra, e chamou mares ao conjunto das águas. E Deus viu que ficou bom.
Gênesis 1:10
